湖南省娄底娄星区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份湖南省娄底娄星区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
2．如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（ ）
A．14B．6C．8D．20
3．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
4．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
9．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
10．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A．5B．0.8C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
12．已知，，则______．
13．函数中，自变量x的取值范围是_____．
14．如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是 ．
16．用科学计数法表示1．111 1526＝_____________．
17．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
18．如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而2018年8月的水费是11元．已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1．
（1）求该市2017年居民用水的价格；
（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水费．
20．（6分）先化简，再求值：1a·3a－(1a+3)(1a－3)，其中a=－1．
21．（6分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值．某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙．现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务．
（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？
（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理．已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元．问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？
22．（8分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
23．（8分）如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
25．（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
26．（10分）王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
12、1
13、x≠1
14、1
15、1．
16、
17、60°.
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;（2）小明家2019年8月的水费为19.6元.
20、；
21、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元
22、（1）；（2）；．
23、（1）见解析；（2）18cm
24、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
25、原计划每天加工400套
26、（1），；（2）；（3）见解析.