湖北省云梦县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份湖北省云梦县2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
2．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
3．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
4．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒
5．下列多项式中，能分解因式的是( )
A．m2+n2B．-m2-n2C．m2-4m+4D．m2+mn+n2
6．如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（ ）
A． B．C．D．
7．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A．72°B．45°C．36°D．30°
8．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A．B．C．D．
10．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）
A．B．C． D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
12．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.
13．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
14．因式分解：______________．
15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．
16．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.
17．若分式值为0，则=______．
18．已知 x+y=1，则 x²  xy  y² =_______
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（6分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．
21．（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
22．（8分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
25．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
26．（10分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：
(1)当＝68和＝－4时，的值；
(2)当＝10时，的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、（4,2）
14、 ；
15、六
16、（1，0） 5
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
20、（1）52°；（2）△ABE是等边三角形，理由见解析．
21、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
22、证明见解析
23、（1）见解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）
24、（1）2元；2元；（2）1．
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）当时，＝20；当时，＝；(2)当时，.