浙江温州第十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份浙江温州第十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了对于一次函数，下列说法正确的是，在，，，，中分式的个数有，下列各式没有意义的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
2．从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
5．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
7．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
9．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列各式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
12．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
13．如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
14．将二次根式化简为__________．
15．下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
16．用科学计数法表示为______
17．如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正确的是________．
18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
20．（6分）计算．
（1） （2）．
21．（6分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
22．（8分）因式分解：
（1）；
（2）．
23．（8分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
24．（8分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
25．（10分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
26．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50°
12、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
13、（1）见解析；（2）AP＝2；（1）DE的长不变，定值为1．
14、
15、1．
16、2.57×10−1
17、（1）（2）（3）
18、125°
三、解答题(共66分)
19、作图见解析，点D到AC的距离为：
20、（1）；（2）1
21、不对，改正见解析.
22、（1）；（2）
23、见解析
24、（1）证明见解析；（2）1.
25、（1）；（2）；（3）的长为定值
26、36cm2