浙江省义乌市四校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份浙江省义乌市四校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算2n•3的结果是，8的平方根是，如图，图中直角三角形共有，若是完全平方式，则实数的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30°B．120°
C．30°或120°D．30°或75°或120°
2．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
3．若m+=5，则m2+的结果是（ ）
A．23B．8C．3D．7
4．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
5．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
6．计算(-a)2n•(-an)3的结果是( )
A．a5nB．-a5nC．D．
7．8的平方根是（）
A．4B．±4C．2D．
8．如图，图中直角三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．
12．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
13．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
14．计算 ＝_____．
15．若关于x的分式方程无解，则m=_________．
16．如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE= _____
17．写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
18．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
21．（6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
22．（8分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．
24．（8分）计算．
（1） （2）．
25．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．
(1)证明：；
(2)若，，，求．
26．（10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，-3）．
12、100°
13、>
14、10
15、2
16、
17、（-2，-3）
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．
21、 (1)见解析；(2)见解析
22、（1）小张跑步的平均速度为1米/分；（2）小张不能在电影开始前赶到电影院.
23、（1）y＝﹣2x+1（2）2或（3）S＝t2﹣t（2＜t≤1）
24、（1）；（2）1
25、（1）见解析；（2）3
26、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1