2024年山东省临沂市河东区九年级中考数学第一次模拟试题

这是一份2024年山东省临沂市河东区九年级中考数学第一次模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 9的算术平方根是( )
A.±81 B.81 C. ±3 D.3
2.下列图形中,属于轴对称图形的是( ).
A B C D
3.如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个
（第3题图）
4、用型号为“大雁牌DY-570”的计算器计算，按键顺序正确的是
A．（ (－) 2 ） 1 0 = B．（ (－) 2 ） × 1 0 =
C．(－) 2 1 0 = D．（ (－) 2 ） 1 0 =
5、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是
A．3，3 B．3，3.5 C．3.5，3.5 D．3.5，3
6、一天晚上，小明在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小明只好把
杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一起的概率是
A. B. C. D. 1
7. 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解的概率是
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23
8. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心，CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF，若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为
A．93−3π B．93−2π
C．183−9π D．183−6π
9.如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A/处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=3，则折痕BM的长为
A. 3 B.2 3 C. 33 D.113
10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为

A B C D
11．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN= eq \f(2, cs2) ．上述结论中正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．分解因式： ．
14．已知m，n是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则m2+mn-3m的值为 .
15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：
则计算器显示的结果是 .

第15题图 第17题图
16．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1；若min{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝ ．
17．如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018＝ ．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．4sin45°+3tan230°－ eq \r(8)
19．画出下面几何体从正面、左面、上面看到的平面图形．
20．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ．
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是反比例函数上一动点，直线PC的解析式为：y=ax+b（a≠0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）对于一次函数y=ax+b（a≠0），当y随x的增大而增大时，直接写出点P的横坐标x的取值范围．
22．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：（1）∠1=∠2；
（2）DG=B′G．
23．如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．
24.(本题满分9分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx－7与y轴交于点C，与x轴交于点B．抛物
线y＝ax2＋bx＋14a经过B，C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA:OC＝2:7，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在线段BC上，点P在对称轴右侧的抛物线上，PD＝PB．当tan∠PDB＝2时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q（7，n）在第四象限内，点R在对称轴右侧的抛物线上，若以点P，D，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q，R的坐标．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
每天使用零花钱（单位：元）
1
2
3
4
5
人数
1
3
6
5
5