河南省周口市淮阳县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份河南省周口市淮阳县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式中，最简二次根式是，下面计算正确的是，下列各数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
3．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
6．下面计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
8．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
10．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
12．计算:__________.
13．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
14．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
15．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
16．若，则＝_____．
17．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
18．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
20．（6分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（6分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
22．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
23．（8分）分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
26．（10分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、2
14、1．
15、15°．
16、
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.
20、（1）证明见解析；（2）1．
21、（1）；（2）；（3）
22、 (1) ；(2) ；(3) ．
23、 (1)(a+b)1；(1)﹣m(x﹣6)1
24、（1）2；（2）16.
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析
26、（1）3x；（2）；（3）（4）．