河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份河南省洛阳市李村一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，下列各式中为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．的绝对值是( )
A．B．C．D．
3．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
4．已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A．AB＝AEB．BC＝EDC．∠C＝∠DD．∠B＝∠E
8．若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a比b大
9．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）
A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则等于______．
12．如图，，，则的度数为__________．
13．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．
14．若已知，，则__________．
15．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
16．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）
17．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
18．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：
根据图示信息，整理分析数据如下表：
（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20．（6分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
21．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
22．（8分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
23．（8分）先化简，后计算：，其中
24．（8分）解方程:
（1）；
（2）．
25．（10分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
26．（10分）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、1
15、216、
17、9或-7
18、30° （1，）或（2，）
三、解答题(共66分)
19、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成绩较好；（3）初中代表队的方差为70，高中代表队的方差为160，初中代表队选手成绩较为稳定
20、 (1）证明见解析；（2）见解析．
21、见解析
22、5
23、，.
24、（1）无解；（2）
25、（1）详见解析；（2）65°．
26、1个月
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100