河南省开封市西北片区2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河南省开封市西北片区2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一副三角板如图摆放，则的度数为，下列分式中，最简分式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知的外角中，若，则等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形D．边上的高也是这边的中线的三角形
6．把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
9．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
10．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．
12．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．
13．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
14．若分式的值为0，则x的值等于________．
15．如果有：，则=____．
16．若分式有意义，x 的取值范围是_________.
17．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
18．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
20．（6分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
21．（6分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?
22．（8分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
23．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
24．（8分）如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且 ，满足．
(1)写出、两点坐标；
(2)求点坐标；
(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．
25．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
26．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、1
13、169或1
14、．
15、1
16、
17、
18、三
三、解答题(共66分)
19、（1）10；（2）．
20、（1）；（2）；（3）的长为定值
21、 (1)；(2)旅客最多可免费携带行李的质量是.
22、（1）见解析；（2）；（3）
23、（1）；（2），见解析
24、（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN= CN＋AM，理由见解析
25、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
26、（1）1；（2）