河北省石家庄市第九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份河北省石家庄市第九中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．化简的结果是( )
A．B．C．D．
2．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）
A．4B．5C．D．
3．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
7．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．自然数4的平方根是______
12．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
13．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
14．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为__．
15．已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
16．某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．
17．如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

18．若，为连续整数，且，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
20．（6分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
21．（6分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
22．（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
23．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
24．（8分）解方程组：．
25．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度数．（写出过程并注明每一步的依据）
26．（10分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、±1
12、1
13、
14、.
15、．
16、
17、m+3n=1
18、7
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
21、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或
22、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
23、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
24、
25、详见解析
26、（1）；（2）；（3）；（4）