河北省隆化县2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份河北省隆化县2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，直线过点，，则的值是，已知 ，则化简 的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
2．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2B．1cm2C．1．5 cm2D．1．25 cm2
3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是( )
A．40°B．60°C．80°D．120°
5．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
7．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EFD．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
9．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米B．12厘米C．13厘米D．16厘米
10．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________
12．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
13．分解因式： =________．
14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．
15．在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
16．已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．
17．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
18．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6 m和8 m，斜边长为10 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；
（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．
(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
20．（6分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
21．（6分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
22．（8分）先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
23．（8分）因式分解：（1）；
（2）
24．（8分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
25．（10分）如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面积等于 ；
（2）连接，求证：是的平分线；
（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．
26．（10分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、135°
12、
13、
14、16cm（没单位扣1分）．
15、
16、
17、y=-1x+1
18、6m
三、解答题(共66分)
19、 (1)10°，20°；（2）（Ⅰ）；(II)①证明见解析；②=40°，△BMN等腰三角形．
20、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
21、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
22、，
23、（1）；（2）
24、（1）见详解；（2）见详解；（3）
25、（1）；（2）证明见解析；（3）
26、（1）是，；（2）；（3）
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1