河北省邯郸市邯郸市育华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份河北省邯郸市邯郸市育华中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列约分正确的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
3．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n
4．下列四个图案中，是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
6．已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（ ）
A．25°B．130°
C．115°D．65°
8．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm
9．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
10．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
12．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
13．计算的值___________．
14．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
15．若．则的平方根是_____．
16．如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.
17．分解因式：_________．
18．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
20．（6分）如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．
（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．
（1）填空：a= km，b= h，AB两地的距离为 km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
23．（8分）如图，已知，，．
（1）请你判断与的数量关系，并说明理由；
（2）若，平分，试求的度数．
24．（8分）化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
25．（10分）如图，在中，，，平分，，求证：
26．（10分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30º或75º
12、75
13、
14、1
15、
16、11
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）见解析；（2）的值为或
21、（2）直线l₂的解析式为y=2x﹣5；（2）证明见解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．
22、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=﹣60x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60x﹣300；（3）行驶时间x满足2≤x≤5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小．
23、（1）∠1=∠ABD，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
24、，1.
25、详见解析
26、作图见解析.