江苏省镇江市外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份江苏省镇江市外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（ ）
A．1mB．1.1mC．1.2mD．1.3m
2．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列代数式，，，，，，，，中，分式有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
5．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6B．7C．8D．9
9．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
10．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
12．观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
13．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
14．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
15．当x 时，分式有意义．
16．用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为______．
17．计算：（）0×10﹣1＝_____．
18．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
则m+n的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
20．（6分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式
21．（6分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．
22．（8分）已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
23．（8分）在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为 ;
李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
24．（8分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
25．（10分）如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．
26．（10分）下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC中BC边上的高线AD．
作法：如图，
①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；
②连接AE交BC于点D．
所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ =BA， =CA，
∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．
∴BC垂直平分线段AE．
∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、xn+1﹣1．
13、﹣（x﹣3）2
14、1或-1
15、x≠1
16、3.1
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）a3﹣b3；（2）m+n
21、△ACD≌△BCE，理由见解析．
22、9
23、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；
24、见解析
25、见解析
26、（1）作图见解析；（2）AB；EC；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
x
…
﹣2
﹣1
0
…
y
…
m
2
n
…