江苏省镇江市江南学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省镇江市江南学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算错误的是，下列各式中与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
2．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
3．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
4．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
5．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
6．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
7．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
10．正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)．
12．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
13．如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．
14．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
15．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
16．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
17．若，则分式的值为__________．
18．已知：如图，中，，外角，则____________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）
20．（6分）如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
23．（8分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
25．（10分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
26．（10分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、
15、
16、
17、1
18、65° 70°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；
（2）是直角三角形，证明见解析；
（3）当为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．
20、1
21、详见解析
22、（1）22.5°；（2）见解析
23、；当时，原式=3
24、（1）75°（2）证明见解析
25、证明见解析.
26、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
1
1.2
1
1.8