江苏省靖江市滨江学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省靖江市滨江学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了我们定义，不等式组的最小整数解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
2．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
4．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
5．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
6．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
7．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下面的图案中，不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
9．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(bA．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
12．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____
13．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
15．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
16．将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．
17．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
18．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
20．（6分） “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．
21．（6分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
22．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
23．（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,
的整数部分是2，小数部分是；
（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________
（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
24．（8分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25．（10分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
26．（10分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、－4a2b6
14、且．
15、k=9 m=1
16、114
17、
18、50°
三、解答题(共66分)
19、 (1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；
20、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①ED＝3；②（2，6，6）．
21、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
22、（1）见解析；（2）
23、（1）4，；（2）
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.