江苏省江都国际学校2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份江苏省江都国际学校2023-2024学年数学八上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，，，，则是，使分式有意义的的取值范是，下列四个命题中的真命题有，下面各组数据中是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．150ºB．120º
C．165ºD．135º
2．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4B．a＞4C．a≤4D．a≥4
3．若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．8 cmB．2 cm或8 cmC．5cmD．8 cm或5 cm
4．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
5．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF， 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD=CFB．∠BCA=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF
6．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+xB．y＝10xC．y＝100xD．y＝10x+10
8．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
12．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
13．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
14．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．
16．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
17．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
18．化简：= .
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
20．（6分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
21．（6分）在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
22．（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
23．（8分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
25．（10分）关于x的方程有增根，求的值．
26．（10分）请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、58°
13、1.
14、
15、125°
16、1
17、
18、２
三、解答题(共66分)
19、（1）7；（2）1
20、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，
21、（1）AB=，△ABC为直角三角形；（2）见解析；（3）5
22、证明见解析
23、答案见解析
24、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1．
25、
26、（1）∠BAC关于∠ABC的平分线所在直线a对称，见解析；（2）见解析；（3）其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合，见解析