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    广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份广东省云浮市新兴县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中,点P等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在式子,,,中,分式的个数是( )
    A.1B.2C.3D.4
    2.下列命题是假命题的是( )
    A.对顶角相等B.两直线平行,同旁内角相等
    C.平行于同一条直线的两直线平行D.同位角相等,两直线平行
    3.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是( )
    A.x≤2B.x<2C.x≤-2D.x<-2
    4.( )
    A.B.C.D.2019×2020
    5.若是完全平方式,则的值为( )
    A.-5或7B.C.13或-11D.11或-13
    6.在一次数学课上,张老师出示了一道题的已知条件:如图四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,要求同学们写出正确结论.小明思考后,写出了四个结论如下:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC•BD;④线段BD,AC互相平分,其中小明写出的结论中正确的有( )个
    A.1B.2
    C.3D.4
    7.某公司招聘职员一名,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如表(满分均为10分):
    如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分,并以此为依据确定录取者,那么( )将被录取.
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    8.在平面直角坐标系中,点P(﹣,﹣2)关于原点对称的点在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    9.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,AD为∠BAC的角平分线,则三角形ADC的面积为( )
    A.3B.10C.12D.15
    10.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点.下列结论:①AF=BE;②∠AFC=∠EBC;③∠FAE=90°;④BD=FD,其中正确结论的个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.计算:_____.
    12.某种病菌的形状为球形,直径约是,用科学记数法表示这个数为______.
    13.如图,已知的三边长分别为6、8、10,分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆,则图中阴影部分的面积为_______.
    14.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=6,CD=2,则△ABD的面积是_______.
    15.观察下列式:;



    则________.
    16.如图,中,,,的平分线交于点,平分.给出下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论是______.
    17.点(2,1)到x轴的距离是____________.
    18.若不等式组有解,则的取值范围是____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)已知为等边三角形,在的延长线上,为线段上的一点,.
    (1)如图,求证:;
    (2)如图,过点作于点,交于点,当时,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的等腰三角形.
    20.(6分)某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电),已知每辆汽车可装运甲种家电20台,乙种家电30台.
    (1)若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售,问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆?
    (2)如果每台甲种家电的利润是180元,每台乙种家电的利润是300元,那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少?
    21.(6分)如图,在中,,D在边AC上,且.
    如图1,填空______,______
    如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线于H,分别交直线AB、BC与点N、E.
    求证:是等腰三角形;
    试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
    22.(8分)已知,在平行四边形ABCD中,BD=BC,E为AD边的中点,连接BE;
    (1)如图1,若AD⊥BD,,求平行四边形ABCD的面积;
    (2)如图2,连接AC,将△ABC沿BC翻折得到△FBC,延长EB与FC交于点G,求证:∠BGC=∠ADB.
    23.(8分)八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动,请你和他们一起活动吧.
    (探究与发现)
    (1)如图1,是的中线,延长至点,使,连接,写出图中全等的两个三角形______
    (理解与应用)
    (2)填空:如图2,是的中线,若,,设,则的取值范围是______.
    (3)已知:如图3,是的中线,,点在的延长线上,,求证:.
    24.(8分)如图,图中数字代表正方形的面积,,求正方形的面积.(提示:直角三角形中,角所对的直角边等于斜边的一半)
    25.(10分)如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,,连接.
    (1)求证:是直角三角形;
    (2)求的面积.
    26.(10分)证明:如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等,那么这两个三角形全等.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、A
    4、C
    5、C
    6、C
    7、C
    8、A
    9、D
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、.
    12、
    13、24
    14、1
    15、28-1
    16、①③④
    17、1
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见解析;(2),,,.
    20、(1)装运甲种家电的汽车有5辆,装运乙种家电的汽车有3辆;(2)该公司售完这190台家电后的总利润是45000元.
    21、(1)36,72;(2)①证明见解析;②CD=AN+CE,证明见解析.
    22、(1)4;(2)证明见解析.
    23、(1);(2);(3)见解析
    24、1
    25、(1)详见解析;(2).
    26、详见解析
    应聘者/项目




    学历
    7
    9
    7
    8
    经验
    8
    8
    9
    8
    工作态度
    9
    7
    9
    8

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