广东省东莞市东华中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省东莞市东华中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，直线等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．5xB．C．D．
2．如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转，得到△，连接，若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
3．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，直线：交轴于，交轴于，轴上一点，为轴上一动点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则当长度最小时，线段的长为（ ）
A．B．C．5D．
5．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
7．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（ ）
A．13B．5C．2D．3.5
9．某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
12．的绝对值是________．
13．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________
14．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
15．若实数m,n满足，则=_______．
16．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
17．分式的最简公分母是_______．
18．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：．
20．（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
21．（6分）要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？
22．（8分）如图，在⊿中，,于, .
⑴.求的长；
⑵.求 的长.
23．（8分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
24．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
25．（10分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
26．（10分）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．
（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＝﹣1．
12、
13、
14、
15、
16、9或-7
17、
18、假
三、解答题(共66分)
19、4.1．
20、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).
21、（1）（1，0）；（2）P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；（3）P点坐标为（7，0）即水泵站P建在距离大桥O7个单位长度的地方可使它到甲乙两村的距离相等
22、（1）25（2）12
23、见详解.
24、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
25、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.
26、（1）四边形是平行四边形，理由见解析；（2）见解析；（3）见解析