山东省青岛市青岛大附属中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市青岛大附属中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知的外角中，若，则等于，下列各数中无理数是，点P关于x轴的对称点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个
A．1B．2
C．3D．4
2．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
5．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知的外角中，若，则等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
7．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
9．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
10．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
13．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
14．3 的算术平方根是_____；-8 的立方根是_____．
15．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
16．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_____________平方单位．
17．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
18．某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
20．（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
21．（6分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
22．（8分）先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
23．（8分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
24．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．
25．（10分）若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
26．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、65
12、
13、5×1−1
14、 -2
15、1
16、49
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
20、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144°；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求．
21、（1）点C的坐标为；（2）①t的值为2；②t的值为或．
22、2a-3，-5
23、n2﹣2mn﹣1．
24、（1）证明见解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，证明见解析．
25、等边三角形，见解析
26、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．