山东省蒙阴县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省蒙阴县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在中，过点作于，则的长是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
2．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A．B．C．D．
3．在二次根式中，最简二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）
A．48 kgB．48.9 kgC．49 kgD．49.0 kg
5．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（2，﹣3）D．（，0）
7．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）
A．2.9B．2.9C．2.9D．2.9
8．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
9．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
10．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数的定义域为______________．
12．华为手机上使用的芯片, ,则用科学记数法表示为__________
13．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
14．使分式有意义的x的取值范围是_____．
15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．
17．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
18．请写出一个小于4的无理数：________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
20．（6分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．
21．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
22．（8分）因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出 C 点坐标；
（2）先将△ABC 沿 x 轴翻折，再沿 x 轴向右平移 4 个单位长度后得到△A1B1C1，请 在网格内画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，△ABC 的边 AC 上一点 M（a，b）的对应点 M1 的坐标是 ．（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
24．（8分）金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批金桔每件进价为多少元？
（2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？
25．（10分）求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
26．（10分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、C
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、x≠﹣1．
15、2+2或2﹣2．
16、36
17、y=17x+1
18、答案不唯一如，等
三、解答题(共66分)
19、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程．
20、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时
21、（1）见解析；（2）65°
22、（1）；（2）
23、 (1)图见解析; C(-1,3);(2)图见解析;(3) (a+4,-b)．
24、 (1)120元；(2) 620元
25、（1）.（2）
26、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值