安徽省六区联考2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份安徽省六区联考2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，若分式有意义，则x的取值范围是，x，y满足方程，则的值为，若点和点关于轴对称，则点在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD
2．相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
3．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
4．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
A．16人B．14人C．4人D．6人
5．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是( )
A．700°B．720°C．540°D．1080°
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3
8．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
9．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若点和点关于轴对称，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
13．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
14．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

16．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
17．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．
18．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
20．（6分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
21．（6分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
22．（8分）先化简，再求值：，其中 a 满足.
23．（8分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
24．（8分）如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．
25．（10分）如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．
初步探究
（1）当AP=4时
①直接写出点E的坐标 ；
②求直线EF的函数表达式．
深入探究
（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．
拓展应用
（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．
26．（10分）解分式方程
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、48
14、40°
15、1
16、ab2（a﹣5b）．
17、AD的中点
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
20、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或
21、（1）；（2）；（3），过程见解析
22、，．
23、证明见解析
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3），．
25、（1）①(0，5)；②；（2）理由见解析；（3）周长=1，不会发生变化，证明见解析．
26、
组别
A型
B型
C型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15