安徽省合肥四十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份安徽省合肥四十五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）
3．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
6．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
7．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于( )
A．65°B．95°C．45°D．85°
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44°B．60°C．67°D．77°
9．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数D．无理数一定是无限不循环小数
10．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
12．分式与的最简公分母为_______________
13．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______．
14．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
15．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
16．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
17．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 __．
18．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
20．（6分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
21．（6分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？
22．（8分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
23．（8分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
24．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
25．（10分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
26．（10分）分解因式：16n4 ﹣1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=17x+1
12、ab1
13、64°
14、1．
15、
16、
17、130°
18、3或-3
三、解答题(共66分)
19、9-5
20、（1）证明见解析；（2）4.
21、（1）购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元；（2）该校最多可以购买本甲种图书
22、（1）详见解析；（2）
23、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人．
24、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
25、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．（2）178
26、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)