安徽省合肥市四十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份安徽省合肥市四十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子从左到右变形一定正确的是( )
A．B．C．D．
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）
A．B．C．D．
4．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．的周长
5．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
7．将直线y＝－x＋a的图象向下平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ）
A．－2B．2C．－4D．8
8．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍B．不变
C． 缩小为原来的倍D．扩大到原来的25倍
9．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
10．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
12．小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．
13．化简：=_________．
14．化简： 的结果是_____．
15．分解因式：x2-2x+1=__________．
16．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
17．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
18．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
20．（6分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
21．（6分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
22．（8分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
23．（8分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
24．（8分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
25．（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
26．（10分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式
（2）求x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、210°
13、19﹣6．
14、
15、（x-1）1．
16、若，则
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
20、见解析
21、（1）12；（2），见解析
22、（1）见解析；（2）见解析．
23、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0＜k≤；（3）y＝x﹣4
24、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.
25、见解析
26、（1）； （2）