安徽省合肥市庐江县2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市庐江县2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则x的取值范围是，下列方程中是二元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
4．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
5．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A．B．C．D．
7．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
8．若，则x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3
9．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
10．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
12．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
13．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时， =______．
14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．
15．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
16．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
17．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____________.
18．已知，且，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，
(1)求的值；
(2)求的值．
20．（6分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
21．（6分）解方程组：
（1）
（2）
22．（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
24．（8分）阅读下列解题过程：
（1）；
（2）；
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．
（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x（x-1）2.
12、
13、1
14、1
15、3
16、1
17、x<-3
18、．
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2).
20、证明见解析．
21、（1）；（2）
22、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
23、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
24、（1）；（2）9
25、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析
26、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．