四川省攀枝花十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份四川省攀枝花十七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算结果为a8的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
2．下列命题是假命题的是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D．全等三角形的周长相等
3．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于
A．90°B．180°C．210°D．270°
6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是．
A．B．C．D．
7．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A．B．C．D．
8．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
9．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算结果为a8的是（ ）
A．a2•a4B．a16÷a2C．a3+a5D．（﹣a2）4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
12．观察下列式：；
；
；
．
则________．
13．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
14．等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
15．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
16．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．
18．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
20．（6分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；
（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
21．（6分）解方程：

22．（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
23．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
24．（8分）（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
25．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
26．（10分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、A
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、28-1
13、-1
14、50°或80°
15、a3b2
16、4
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
20、（1）证明见解析；（2）▱ADEF的形状为菱形，理由见解析；（3）四边形AEGF是矩形，理由见解析.
21、 (1)； (2)无解
22、（1）120°；（2）1
23、AC=4.55
24、（1）无解；（2）小时
25、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7
26、（1）证明见解析；（1）69°．