四川省遂宁市安居育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份四川省遂宁市安居育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，属于假命题的是，下列关于三角形分类不正确的是，下列四个分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )
A．10.l×l0-8米B．1.01×l0-7米C．1.01×l0-6米D．0.101×l0-6米
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形
C．两点之间线段最短D．对顶角相等
5．如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）
A．26，26B．26，22C．31，22D．31，26
8．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
10．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________ ．
12．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
13．已知线段AB//x轴,且AB=3，若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为_______;
14．如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．

15．为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式因式分解为，当时，，，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上述方法.当时，多项式分解因式后形成的加密数据是______.
16．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
17．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
18．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
20．（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
21．（6分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
22．（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
23．（8分）如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．
24．（8分）如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向右平移a（a＜8）个单位到△DEF的位置．
（1）求△ABC的BC边上的高．
（2）连结AE、AD，设AB=5
①求线段DF的长．
②当△ADE是等腰三角形时，求a的值．
25．（10分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
26．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、（-4，2）或（2，2）
14、1.
15、1
16、k=9 m=1
17、360 °
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
22、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元
23、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)．
24、（1）4；（2）①；②或5或6
25、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）
26、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．