2023-2024学年江苏省南通市海安县数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南通市海安县数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形具有稳定性的是，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
2．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
3．如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A．B．
C．D．
4．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
6．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．68C．72D．76
7．有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放．若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是( )
A．B．C．D．
8．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（ ）
A．60°B．45°C．75°D．90°
9．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
10．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
12．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是 cm.
13．若，，则=_________．
14．将用四舍五入法精确到为__________．
15．若是关于的完全平方式，则__________．
16．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
17．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．
18．若，则常数______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
21．（6分）解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
22．（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证: ；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．
23．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．
24．（8分）先化简,再求值: ，其中．
25．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
26．（10分）王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2(a-2b)2
12、13.
13、21
14、8.1
15、1或-1
16、1．
17、12或1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）2（2）0.5（3）1
20、如图所示，CD即为所求．见解析.
21、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．
22、（1）见解析；（2）当满足时，四边形为菱形，证明详见解析
23、 (1)见解析；(1)56°
24、，1
25、-1
26、（1），；（2）；（3）见解析.