吉林省长春外国语学校2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春外国语学校2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
3．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，﹣3）B．（﹣3，0）C．（2，﹣3）D．（，0）
5．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
6．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
7．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
9．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．，3，C．，，D．0.3，0.4，0.5
10．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：_____________．
12．计算=________________．
13．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．
14．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
15．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
16．如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．
17．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
18．已知(x+y+2)20，则的值是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）求不等式组的正整数解．
20．（6分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．
22．（8分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
23．（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示
（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
24．（8分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．
请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
25．（10分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
26．（10分）如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、1
14、1
15、1
16、2
17、-1
18、．
三、解答题(共66分)
19、不等式组的正整数解为：1，2，3
20、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析，点A2（4，5），点B2（6，3），点C2（3，1）；（3）PP1=2+2m
22、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
23、（1）6，7.2；（2）甲组；（3）理由见详解.
24、（1）见解析；（2）①． ，②选择路线2较短，理由见解析．
25、（3）CQ垂直平分DP见解析（2） （3）4
26、（1）见解析；（2）18cm
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
乙组