吉林省长春汽车经济技术开发区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份吉林省长春汽车经济技术开发区2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式是最简二次根式的是，若m<0，则点，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
2．如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )
A．20°B．40°C．50°D．140°
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
4．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
7．如图，在中，，分别以顶点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点.若，，则长是（ ）
A．7B．8C．12D．13
8．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
9．计算：
A．0B．1C．D．39601
10．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
12．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

13．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
14．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
15．将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
16．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
20．（6分）先化简：，其中从，，中选一个恰当的数求值．
21．（6分）已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
22．（8分）如图，中，，，．
（1）用直尺和圆规在边上找一点，使到的距离等于．
（2）是的________线．
（3）计算（1）中线段的长．
23．（8分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
24．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
25．（10分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：
26．（10分）如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．
（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．
（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、
13、等边
14、乙和丙
15、
16、①②③⑤
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）7；（2）1
20、，2
21、 (1) y=2x+2 (2) 时，x＞2
22、（1）画图见解析；（2）平分；（1）1．
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
24、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
25、详见解析
26、（1）图见解析，；（2）或
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1