哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各数中无理数是，下列四个数中，是无理数的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°B．135°C．255°D．150°
2．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
3．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．14．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
5．下列各数中无理数是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
6．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3
C．（﹣a2）3＝a6D．
8．已知如图，为四边形内一点，若且，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中， ，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
12．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .
13．在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
14．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
15．若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
16．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
17．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
18．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
20．（6分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
21．（6分）阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)； -2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).
22．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
23．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
24．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
25．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
26．（10分）先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、C
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、2
13、（3，﹣2）．
14、或
15、1或1
16、（，）．
17、32°或152°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）①，②；（2），-1
20、 (1)见解析；(2) 点O在∠BAC的平分线上，理由见解析.
21、（1）；（2）；（1）0，1．
22、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
23、证明过程见解析．
24、±1
25、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
26、2a-3，-5
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n