南京鼓楼区宁海中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份南京鼓楼区宁海中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A．B．C．D．
3．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，直角坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4B．5.5C．4.5D．5
5．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
7．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
8．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）
A．10B．±10C．20D．±20
9．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
10．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：=_______________．
12．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．
13．已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
14．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
16．若解分式方程产生增根，则__________．
17．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
18．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
20．（6分）如图，．求证：．
21．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．
22．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
23．（8分）如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，连结、．
（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；
（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．
24．（8分）解方程：
（1）
（2）．
25．（10分）已知一次函数的图像交轴于点，交轴于点，且的面积为3，求此一次函数的解析式．
26．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、1
13、 (﹣3，﹣1)
14、同位角相等，两直线平行
15、 (﹣2，﹣4)
16、-5.
17、3x+5≤1
18、40°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）4.
20、证明见解析
21、详见解析
22、（1）；（2）；
（3）大 小
23、（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）证明见解析．
24、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
25、或
26、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1