北京海淀区2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份北京海淀区2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
2．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）
A．5B．6C．7D．25
4．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为( )
A．4B．12C．24D．28
5．王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．a–2b3•（a2b–1）–2＝
7．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（ ）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
8．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
9．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
10．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
12．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
13．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
14．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
15．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
16．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
17．如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．
18．若，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.
20．（6分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：
（1）求一次函数的解析式；
（2）写出不等式的解集
21．（6分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
22．（8分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
23．（8分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
25．（10分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
26．（10分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、11cm或7.5cm
12、30º或75º
13、﹣2b
14、
15、（2，﹣3）
16、32或42
17、1
18、－1
三、解答题(共66分)
19、 (1)P(-2，1)；(2)-320、（1）；（2）．
21、（1）详见解析；（2）65°．
22、见解析
23、（1）△ACP与△BPQ全等，理由详见解析；（2）PC⊥PQ，证明详见解析；（3）当t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、见解析
26、（1）见解析；（2）