内蒙古通辽市第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份内蒙古通辽市第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列约分正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
2．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A．B．C．D．
3．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．50°
4．如图，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则为（ ）
A．3B．4C．5D．9
5．朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（ ）
A．52B．136C．256D．264
6．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A．2B．4C．6D．8
7．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列条件中，能确定三角形的形状和大小的是（ ）
A．AB＝4，BC＝5，CA＝10B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°
C．∠A＝90°，AB＝8D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5
9．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．6D．11
10．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（ ）
A．25°B．20°C．15°D．10°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
12．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
13．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
14．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
15．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
16．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．
17．已知：，，则__________.
18．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
20．（6分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
22．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
23．（8分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
24．（8分）已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
25．（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
26．（10分）如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＞
12、2．
13、3
14、1：：
15、31
16、50°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
21、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．
22、（1）详见解析；（2）60°．
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、-1.
25、1人
26、（1）120°；（2）1.