上海市黄浦区第十中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份上海市黄浦区第十中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于的一元二次方程的根的情况为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
A．B．C．D．
2．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
3．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245B．350C．6650D．6755
4．如图，在四边形中，添加下列一个条件后，仍然不能证明，那么这个条件是（ ）
A．B．平分C．D．
5．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为( )
A．B．C．D．
7．关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
8．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题
10．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
12．的算术平方根为________．
13．如图，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．
14．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．
15．已知是整数，则正整数n的最小值为___
16．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
17．_______
18．化简 结果是_______ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
20．（6分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
21．（6分）在△ ABC中，AB = AC
(1)如图 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，则∠EDC =
(2)如图 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，则∠EDC =
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
22．（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
23．（8分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
24．（8分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
25．（10分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
26．（10分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (1，4)或(-1，4)
12、
13、1或
14、35
15、1
16、6a； a﹣2
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
20、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1．
21、（1）15°；（2）20°；（3）∠BAD=2∠EDC；（4）成立，理由见解析
22、10
23、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
24、（1）a=3，b=1，c=±1；（1）无理数．
25、（1）证明见解析；（2）两堵木墙之间的距离为．
26、1－
级数
x
税率
1
不超过1500元的部分
3%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%