2023-2024学年上海市闵行区21学校九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市闵行区21学校九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为( )
A．60°B．72°C．78°D．144°
2．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（ ）
A．B．C．D．
3．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
4．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1.以下结论：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的实数）；④3a＋c＜0其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① ；② ；③ 当时，y 的值是 k；④ 其中判断正确的是 （ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ）
A．1B．C．D．
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙0，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
10．1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( )
A．80米B．85米C．120米D．125米
11．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）
A．B．1C．D．
12．下列两个变量成反比例函数关系的是（ ）
①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；
②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；
③面积为定值的矩形的长与宽；
④圆的周长与它的半径．
A．①④B．①③C．②③D．②④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.
14．如果，那么=_____．
15．一个反比例函数的图像过点，则这个反比例函数的表达式为__________．
16．已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．
17．若方程的一个根，则的值是__________．
18．方程（x﹣1）2=4的解为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
20．（8分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B， C点重合)，∠ADE＝45°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，请直接写出AE的长．
21．（8分）画出抛物线y＝﹣（x﹣1）2+5的图象（要求列表，描点），回答下列问题：
（1）写出它的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而增大时，写出x的取值范围；
（3）若抛物线与x轴的左交点（x1，0）满足n≤x1≤n+1，（n为整数），试写出n的值．
22．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率．
23．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.
（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.
24．（10分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：
设参加旅游的员工人数为x人．
（1）当25＜x＜40时，人均费用为 元，当x≥40时，人均费用为 元；
（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？
25．（12分）如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；
（3）过点的直线交直线于点，连接当直线与直线的一个夹角等于的2倍时，请直接写出点的坐标.
26．（12分）正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.
（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；
（2）求出点在函数图象上的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1．
17、
18、x1=3，x2=﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）=；（2）成立，证明见解析；（3）135°.
20、（1）证明见解析；（2）y=x2-x+1=（x-）2+；（3）AE的长为2-或 ．
21、列表画图见解析；（1）开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，5）；（2）x＜1；（1）n＝﹣1
22、（1）抽样调查；12；3；（2）60；（3）．
23、（1）见解析；（2）图形见解析，10
24、（1）1000﹣20（x﹣25）；1．（2）30名
25、（1）；（2）当时，有最大值，最大值为，点坐标为；（3）点的坐标或.
26、（1）共有16种机会均等的结果；（2）（点在函数的图象上）=
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…