2023-2024学年西藏自治区拉萨市达孜区孜县八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年西藏自治区拉萨市达孜区孜县八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，正方形ABCD的面积是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．a0=1
4．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
5．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5D．三边之比为5：12：13
6．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
8．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的
A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性
10．如图，三条公路把、、三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A．在、两边高线的交点处
B．在、两边中线的交点处
C．在、两内角平分线的交点处
D．在、两边垂直平分线的交点处
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
12．纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
13．计算：＝____．
14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．
15．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
16．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．
17．计算： =_____．
18．的相反数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为
（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
20．（6分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
21．（6分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
22．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．
23．（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？
（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
25．（10分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
26．（10分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、．
13、1
14、．
15、
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为．
20、见解析
21、20°．
22、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GF⊥BE，证明见解析
23、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）15
26、1
得分（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
7
12
10
8
3