2023-2024学年辽宁省大连市中学山区数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省大连市中学山区数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列根式中不是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
2．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
3．若分式的值为0，则x的值为
A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2
4．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
5．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（ ）
A．80B．85C．90D．95
7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8．若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1
9．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：（314﹣7）0+＝_____．
12．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.
13．在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．
14．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

15．11的平方根是__________．
16．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．
17．使有意义的的取值范围为_______．
18．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
20．（6分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
21．（6分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
22．（8分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
23．（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
24．（8分）（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．
（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
25．（10分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．
（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？
（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？
26．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1.
13、720
14、1
15、
16、1
17、x≤
18、﹣2b
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）
20、24m2
21、 (1) 或；(2) ．
22、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
23、（1）7；（2）1
24、（1）见解析（2）见解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE
25、（1）购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元；（2）该校最多可以购买本甲种图书
26、1．