辽宁省大连市中学山区2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省大连市中学山区2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在中，=90〫，，则的值是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．袋子中有4个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为( )
A．B．C．D．
2．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位
3．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．二次函数（）的大致图象如图所示，顶点坐标为，点是该抛物线上一点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：
①；
②若，则；
③若，则；
④若方程有两个实数根和，且，则．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在中，=90〫，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：
①；
②；
③方程的两个根是，；
④当时，的取值范围是；
⑤当时，随增大而增大
其中结论正确的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）
A．B．C．3D．5
8．如图所示的几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，则sinA的值（ ）
A．B．C．D．
10．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣2C．0D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．
12．若圆锥的底面圆半径为，圆锥的母线长为，则圆锥的侧面积为______.
13．已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______°．
14．如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．
15．如图，线段AB＝2，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为 ．
16．如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．
17．经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是_____．
18．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱高为.已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China Internatinal lmprt Exp）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.
（1）求小滕选择.中国馆的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率.

20．（6分）已知抛物线与轴的两个交点是点，（在的左侧），与轴的交点是点．
（1）求证：，两点中必有一个点坐标是；
（2）若抛物线的对称轴是，求其解析式；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点，使？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（6分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽.
22．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）.
23．（8分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．
（1）分别求m、n的值；
（2）连接OD，求△ADO的面积．
25．（10分）若关于的一元二次方程方有两个不相等的实数根.
⑴求的取值范围.
⑵若为小于的整数，且该方程的根都是有理数，求的值．
26．（10分）如图，是的直径，轴，交于点．
（1）若点，求点的坐标；
（2）若为线段的中点，求证：直线是的切线．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、15
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）见解析；（2）；（3）或
21、若围成的面积为，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米.
22、（1）直线BC与⊙O相切，理由详见解析；（2）.
23、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
24、（1）m＝8，n＝1．（1）10
25、（1）且．（2）或
26、（1）；（2）见解析．