2023-2024学年福建省龙海第二中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省龙海第二中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点P到x轴的距离是，若是一个完全平方式，则k的值为，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
4．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
5．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
6．点P(－2,3)到x轴的距离是( )
A．2B．3C． D．5
7．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）．
A．28．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
9．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
10．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．
12．如图， 的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．
13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．
15．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
16．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
17．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
18．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．
（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
20．（6分）已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.
21．（6分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
22．（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是 ．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
23．（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：
（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？
（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
24．（8分）计算
（1）；（2）．
25．（10分）已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
26．（10分）如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8
12、
13、＞．
14、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）
15、4或
16、60°或30°
17、2019
18、70°
三、解答题(共66分)
19、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．
20、（1）证明见解析；（2）5；（3）证明见解析.
21、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
22、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，证明见解析；（3）3或2．
23、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元．
24、（1）；（2）1．
25、（1）7；（2）-1．
26、（1）；（2）150°；（3）．
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
2.4
2
零售价/（元/kg）
3.6
2.8