2023-2024学年甘肃省靖远县靖安中学数学八上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省靖远县靖安中学数学八上期末监测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3
2．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM
3．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
5．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )
A．10B．8C．6D．4
7．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a+2＞b+2B．-3a＜-3bC．a2＞b2D．1-4a＜1-4b
8．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2B．x≤2
C．x＞2D．x＜2
10．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ）
A．43B．44C．45D．46
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
12．如图，，若，则的度数是__________．
13．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
14．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
15．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.
16．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
17．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
18．已知，，那么_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．
20．（6分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
21．（6分）老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
22．（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．
23．（8分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（8分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．
25．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
26．（10分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、90°
12、
13、
14、1
15、90
16、y=-x+1．
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)
20、（1）14；（1）1．
21、（1）152-92=8×18，132-92=8×11；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析．
22、村庄到河的距离的长为2.4千米
23、（1）见详解；（2）见详解
24、 (1)见解析；(2)见解析
25、（1）图见解析，C1（﹣5，1）；（2）7
26、（1）；（2）