2023-2024学年湖南省武冈市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省武冈市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
2．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（ ）
A．(5，3)B．(3，5)C．(0，2)D．(2，0)
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1D．
4．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
6．关于函数y=2x，下列结论正确的是( )
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
7．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．9或﹣9
9．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．
12．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
13．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
16．若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)
17．如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．
18．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
21．（6分）因式分解：
22．（8分）如图，在中，．求的度数．
23．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（10分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
26．（10分）如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）
12、7.5
13、1
14、55°或35°．
15、1
16、
17、①③④
18、2.1
三、解答题(共66分)
19、 (1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．
20、 (1)证明见解析；(2)；(3)
21、
22、37.5°
23、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5
24、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)
25、，原式．
26、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95