2023-2024学年湖南省雨花区数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省雨花区数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若函数是正比例函数，则的值是，若4x2+等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（ ）
A．﹣14B．﹣8C．3D．7
3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
4．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
5．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ）

A．B．C．D．
7．若函数是正比例函数，则的值是（ ）
A．-3B．1C．-7D．3
8．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
9．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
10．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________
12．计算____________．
13．方程的根是______．
14．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
15．已知：，，则__________.
16．如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．
17．计算：___________________．
18．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
三、解答题(共66分)
19．（10分）用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．
20．（6分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：
（1）求商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？
21．（6分）如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．
22．（8分）八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；
（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；
23．（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
24．（8分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
25．（10分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.
（2）如图2，在（1）的条件下，若，,,求的长.
26．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、DC=BC（答案不唯一）
12、
13、，
14、1
15、
16、1
17、
18、a
三、解答题(共66分)
19、图详见解析，证明详见解析
20、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.
（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.
21、
22、（1）6.8，6，7，求甲组平均分的过程见解析；（2）乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组的成绩稳定；（3）从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成绩好
23、甲：500，乙：600
24、（1）；（2）
25、（1）见解析；（2）1.5
26、36cm2
购买A商品的数量/个
购买B商品的数量/个
购买总费用/元
第一次
第二次
第三次
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
甲组人数（人）
1
2
5
2
1
4
乙组人数（人）
1
1
4
5
2
2
统计量
平均分
方差
众数
中位数
合格率
优秀率
甲组

2.56

6
80.0%
26.7%
乙组
6.8
1.76
7

86.7%
13.3%