2023-2024学年湖南省邵阳市双清区第十一中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A．SASB．AASC．ASAD．SSS
3．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
5． “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．5，6，7B．5，12，13C．1，4，9D．5，11，12
8．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（ ）
A．﹣2和﹣1B．﹣3和﹣2C．﹣4和﹣3D．﹣5和﹣4
9．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
10．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．
13．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
14．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
15．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
16．若分式有意义，则__________．
17．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
18．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知直线: 与轴交于点，直线 : 与轴交于点，且直线 与直线相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段长为__．
20．（6分）如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
21．（6分）（1）解方程：
（2）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.
（1）若，直接写出的“如意数”；
（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；
23．（8分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为 ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a) 2+( a-2018) 2=5，求(2019-a) ( a-2018)的值．
24．（8分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；
（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。
25．（10分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x2 - 33x + 1．
（1）求m的值；
（2）请解出这道题的正确结果．
26．（10分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、或
13、1
14、1
15、 (，0)
16、≠
17、a＞﹣2且a≠﹣1
18、x＞
三、解答题(共66分)
19、8或
20、见解析
21、（1）分式方程无解；（2），．
22、（1）；（2），证明见详解．
23、（1）=；（2）①；②
24、方案（1）最节省工程款．理由见解析
25、（1）m=5；（2）
26、见解析