2023-2024学年湖北省阳新县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省阳新县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在二次根式中，最简二次根式的有，下列各式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
2．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
3．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
4．在二次根式中，最简二次根式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（ ）．
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）
A．B．C．D．
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
9．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
10．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
12．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
13．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
14．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
15．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
16．已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
17．若分式方程无解，则a=_____________.
18．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
20．（6分）解下列分式方程：
（1）
（2）．
21．（6分） “校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
(1) 这次的调查对象中，家长有 人；
(2) 图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
22．（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．
（1）按要求补全图形；
（2）求DE长；
（3）直接写出△ABC的面积．
24．（8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
25．（10分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、甲．
12、四
13、9
14、6
15、2.1
16、-252
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、2元、6元
20、（1）无解；（2）
21、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216
22、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、50°.
25、（1）7.5；（2），详见解析
26、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.