湖北省武汉市武汉外学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市武汉外学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，是假命题的是，如图，直线与的图像交于点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( )

A．B．C．D．
3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
4．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
5．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．同旁内角互补B．对顶角相等
C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等
9．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
10．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（ ）.
A．27°B．37°C．63°D．117°
11．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为_____________m.
14．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
15．请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
16．近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
17．若，，则______．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝ ．
20．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.
21．（8分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
23．（10分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）
24．（10分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形
25．（12分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
26．（12分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、B
8、A
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、（答案不唯一）．
16、2.1
17、1
18、135°或45°
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）1
20、.
21、1．
22、（1）见解析；（2）∠DEF＝70°．
23、见解析
24、（1）；（2）；（3）或或5或
25、（1）9；（1）；（3），-1
26、见详解
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2