2023-2024学年河南省平顶山市数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，能说明的公式是，下列各点中，在函数图像上的是，不等式组的最小整数解是，如图，在中，，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
3．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
4．如图，能说明的公式是( )
A．B．
C．D．不能判断
5．下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
7．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
8．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
A．16人B．14人C．6人D．4人
9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
12．_______
13．如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为_____．
14．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
15．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
16．的绝对值是________．
17．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．
18．分解因式________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
20．（6分）请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y＝的图像和性质，并 解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数 y＝的图像；
①列表；
②描点；
③连线．
（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；
②此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；
（3）根据图像，不等式＞ x 的解集为 ．
21．（6分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

22．（8分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
23．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
24．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
25．（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
26．（10分）如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、A
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、
13、1．
14、且
15、1
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；
20、（1）见解析;（2）① -1；②小，0;（1）x>5或x