2023-2024学年江西科技学院附属中学八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西科技学院附属中学八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知点都在直线上，则的大小关系，下列计算正确的是，下列图形具有稳定性的是，用反证法证明命题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（ ）
A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4
4．已知点都在直线上，则的大小关系（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝1B．（x+2）2＝x2+4C．（ab3）2＝a2b5D．2a+3b＝5ab
6．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
7．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < bB．a = bC．a ≥ bD．a ≤ b
10．如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为( )
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解= ．
12．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．
13．用科学计数法表示为______
14．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
15．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
16．若，则___．
17．已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
18．如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。
（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
20．（6分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
21．（6分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
22．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.
23．（8分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
24．（8分）已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四边形ABDC的面积．
25．（10分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．
26．（10分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、A
5、A
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、2
13、2.57×10−1
14、90°
15、x-3+6=m ； 2；
16、7
17、 或
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）△AOD是直角三角形；（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．
21、（1）①；②；（2）；（3）
22、1．
23、（1）2（2）0.5（3）1
24、1．
25、不等式组的解集是：1≤x＜4，最小整数解是1
26、证明见解析.