2023-2024学年河北省定兴县数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省定兴县数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知则a、b、c的大小关系是，在中，，，斜边的长，则的长为，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等
3．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
6．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
7．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a| + 的结果是 ( )
A．－2a + bB．2a－bC．－bD．b
10．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC； 其中正确的结论是（ ）
A．①②B．①②③C．①③D．②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
12．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
13．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
14．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
15．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
16．如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
17．分解因式的结果为__________．
18．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
20．（6分）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
21．（6分）解方程．
22．（8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
23．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
24．（8分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
25．（10分）（1）求值：；
（2）解方程：．
26．（10分）如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、300°
12、
13、
14、1
15、25°．
16、一
17、（x-5）（3x-2）
18、28
三、解答题(共66分)
19、（1）120°；（2）1
20、证明见解析
21、无解
22、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．
23、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．
（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.
24、（1）3（2）见解析（3）m≤2
25、（1）4；（2）．
26、（1）当x＝5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由见解析