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    2023-2024学年河北省保定市曲阳县八上数学期末考试试题含答案

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    这是一份2023-2024学年河北省保定市曲阳县八上数学期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了在下面四个数中,是无理数的是,2-3的倒数是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.一个等腰三角形的两边长分别为3、7,则它的周长为( )
    A.17B.13或17C.13D.10
    2.下列图形选自历届世博会会徽,其中是轴对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.某区为了解5600名初中生的身高情况,抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中,样本是()
    A.300B.300名学生C.300名学生的身高情况D.5600名学生的身高情况
    4.已知△ABC中,AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 ( )
    A.15B.12C.3D.2
    5.在下面四个数中,是无理数的是( )
    A.3.1415B.C.D.
    6.2-3的倒数是( )
    A.8B.-8C.D.-
    7.下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )
    A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等
    C.斜边和一直角边对应相等D.斜边和一锐角对应相等
    8.如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P,若点P到直线AC的距离为4,则点P到直线AB的距离为( )
    A.4B.3C.2D.1
    9.如图,中,,的垂直平分线分别交于,,若,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    10.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是( )
    A.2B.±4C.4D.±2
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b)5=__________.
    ,
    ,
    ,
    ,
    12.直线与x轴的交点为M,将直线向左平移5个单位长度,点M平移后的对应点的坐标为______________,平移后的直线表示的一次函数的解析式为_____________.
    13.如图,AD、BE是等边的两条高线,AD、BE交于点O,则∠AOB=_____度.
    14.如图,ABCD是长方形地面,长AB=10m,宽AD=5m,中间竖有一堵砖墙高MN=1m.一只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走______m.
    15.如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积=________.
    16.一个等腰三角形的周长为20,一条边的长为6,则其两腰之和为__________.
    17.计算:的结果是__________________.
    18.如图,一次函数与一次函数的图像相交于点,则关于的不等式的解集为__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图:在△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE, 垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
    求证:(1)AE=CD.(2)若AC=12cm,求BD的长.
    20.(6分)观察下列等式:
    ①,②,③,④,
    (1)按此规律完成第⑤个等式:(___________)(_______)(________);
    (2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示),并证明其正确性.
    21.(6分)某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动.为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.
    (1)本次共调查了多少名学生?
    (2)求学生步行所在扇形的圆心角度数.
    (3)求教师乘私家车出行的人数.
    22.(8分)已知∠MAN=120°,点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点,点B,D分别在AN,AM上,连接BD.
    (发现)
    (1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,则∠BCD= °,△CBD是 三角形;
    (探索)
    (2)如图2,若∠ABC+∠ADC=180°,请判断△CBD的形状,并证明你的结论;
    (应用)
    (3)如图3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若点G,H分别在射线OE,OF上,且△PGH为等边三角形,则满足上述条件的△PGH的个数一共有 .(只填序号)
    ①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
    23.(8分)客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,这个函数的图象如图所示.
    (1)求y关于x的函数表达式;
    (2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
    24.(8分)某校为了培养学生学习数学的兴趣,举办“我爱数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛.评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:
    (1)如果根据三个方面的平均成绩确定名次,那么哪个小组获得此次比赛的冠军?
    (2)如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4:3:3的比例确定各小组的成绩,此时哪个小组获得此次比赛的冠军?
    25.(10分)先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
    26.(10分)计算:(1)计算:(-1)2020 
    (2)求 x 的值:4x2-25=0
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、B
    3、C
    4、B
    5、C
    6、A
    7、B
    8、A
    9、C
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5
    12、
    13、1
    14、1
    15、1
    16、1或14
    17、1
    18、x>-1.
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见解析;(2)6
    20、(1),,;(2),证明见解析
    21、(1)60名;(2)72°;(3)15
    22、(1)60,等边;(2)等边三角形,证明见解析(3)④.
    23、(1)(2)
    24、(1)丙小组获得此次比赛的冠军;
    (2)甲小组的成绩最高,所以甲小组获得冠军.
    25、原式=,当a=1时,原式=1
    26、(1)0;(2)x1=,x2=-.
    比赛项目
    比赛成绩/分



    研究报告
    90
    83
    79
    小组展示
    85
    79
    82
    答辩
    74
    84
    91
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