2023-2024学年江苏省金坛区八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省金坛区八上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点到轴的距离是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
2．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．（a2）3=a6C．a2.a3 = a6D．
4．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（ ）
A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6
5．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
6．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（ ）
A．+B．
C．+D．﹣
7．图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ）
A．a8．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
9．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
10．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
12．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
13．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
14．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
15．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
16．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．
17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．
18．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
20．（6分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
22．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．
23．（8分）如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）．
（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（2）求直线y=kx+b的表达式；
（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值．
（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在．
24．（8分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
25．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．
26．（10分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-1
13、2：2
14、1
15、36
16、∠APO=∠BPO（答案不唯一）
17、1．
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
20、 (1)；(2)作图详见解析；(3)作图详见解析.
21、证明见解析．
22、
23、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）；（3）；（4）
24、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
25、答案见解析
26、（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.