2023-2024学年江苏省如东县八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省如东县八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则，有下列实数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
3．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．4cmB．6cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm
5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠DEFB．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DFD．BE=CF，∠B=∠DEF
6．若，则（ ）
A．B．C．D．
7．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )
A．中线B．底边上的中线C．中线所在的直线D．底边上的中线所在的直线
8．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
9．中、、的对边分别是、、，下列命题为真命题的（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
10．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
12．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
13．命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
15．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
17．若有意义，则的取值范围是__________．
18．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．
20．（6分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
21．（6分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
22．（8分）如图,△ABC的顶点坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(3,2).
(1)将△ABC向下平移4个单位长度,画出平移后的△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC. 并写出点A，B，C的坐标．
23．（8分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝ ；
②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；
（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？
24．（8分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
25．（10分）已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．
26．（10分）解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、两个角是对顶角 这两个角相等 真
14、80°．
15、十一
16、60°或120°
17、一切实数
18、方差
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC与△OB′C′这两个图形关于y轴成轴对称．
20、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
21、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时
22、（1）见解析；（2）作图见解析，
23、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天．
24、证明见解析
25、见解析
26、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时
线路划分
A段
B段（新开通）
所属全国铁路网
京九段
京雄城际铁路北京段
站间
北京西—李营
李营—大兴机场
里程近似值（单位：km）
15
33
运行的平均速度（单位：km/h）
所用时间（单位：h）